Bonjour,
Le père de Kevin dessine les plans de sa maison. Le séjour est une pièce rectangulaire dont la longueur fait 3 m de plus que la largeur. Trouvant la pièce trop petite, le père augmente la largueur et la longueur de 1 m chacune.
Il souhaite que la surface ainsi gagné soit supérieur à 14 m².
Quelle doit être la largueur initiale minimale du séjour pour qu'il puisse en être ainsi ?
Merci d'avance de vos réponses :)
Le père de Kevin dessine les plans de sa maison. Le séjour est une pièce rectangulaire dont la longueur fait 3 m de plus que la largeur. Trouvant la pièce trop petite, le père augmente la largueur et la longueur de 1 m chacune.
Il souhaite que la surface ainsi gagné soit supérieur à 14 m².
Quelle doit être la largueur initiale minimale du séjour pour qu'il puisse en être ainsi ?
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La longueur est de x+3 m
la surface est : longueur * largeur (* signifie multiplié par)
donc x(x+3) = x²+3x
La largeur de la nouvelle pièce est : x+1
la longueur de la nouvelle pièce est : x+3 +1 = x+4
La nouvelle surface est : (x+1)(x+4) = x²+4x+x+4 = x²+5x+4
La surface gagné est la différence entre la nouvelle surface et la surface initiale donc
nouvelle surface - surface ≥ 14
(x²+5x+4) - (x²+3x) ≥ 14
x²+5x+4 - x²-3x ≥ 14
2x+4 ≥ 14
2x ≥ 14-4
2x ≥ 10
x ≥ 10/2
x ≥ 5
La largeur initiale minimale de la pièce doit être de 5 mètres.