Réponse :

Bonjour, pour étudier le signe de tes fonctions tu dois trouver pour quel x elles passent par 0.

Explications étape par étape

Exemple avec la première f(x) = x(-3x+6) on à deux membres, celui de gauche : x

et celui de droite : (-3x+6)

Ta fonction coupe en 0 quand x = 0 et quand (-3x+6) = 0 ( soit x = 2)

Ensuite tu regardes pour un x inférieur à 0, x entre 0 et 2 et x supérieur à 2 ce que tu obtiens.

Je te conseil les vidéos d'ivan monka sur les études de fonctions ;)

Je reste dispo par message si besoin de plus d'explications

bonjour

a)  f (x) =  x ( - 3 x + 6 )

s'annule en  0 et  6 /3 =  2

x                 - ∞               0                  2                   + ∞

x                          -          0       +                   +

- 3 x + 6              +                   +         0        -

produit                -          0       +         0        -

donc  négative  ] - ∞ ; 0 ]  ∪ ]  2 ; + ∞ [ et positive entre les racines

2 ( - 3 + 4 x ) ( 7 + x )

=  ( - 6 + 8 x ) ( 7  + x)

s'annule  en  6/8 =  3/4 et  - 7

tu fais le même tableau  

- 3 x ( - 4 x + 4 )

s'annule en  0  et   1  , donc même tableau