Bonjour math seconde
ABCDEF est un prisme droit de hauteur 7cm, dont les bases ABC et DEF sont des triangles équilatéraux de côtés 3cm.
Calculer le volume de ce prisme.
Merci
ABCDEF est un prisme droit de hauteur 7cm, dont les bases ABC et DEF sont des triangles équilatéraux de côtés 3cm.
Calculer le volume de ce prisme.
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Il faut d'abord trouver l'aire de la base, qui est un triangle: (base*hauteur) /2.On cherche donc la hauteur.
Dans un triangle équilatéral, la hauteur est aussi médiane et médiatrice. Donc la hauteur coupe le côté à 3/2 = 1.5 cm
Par le théorème de Pythagore, on a :
1.5² + hauteur² = 3²
hauteur² = 3²-1.5² = 6.75
hauteur = V6.75≈ 2.6 cm au 1/10 près
Donc aire de la base= (3*2.6) / 2 ≈ 3.9 cm²
Volume du prisme:
aire de la base * hauteur ≈ 3.9 * 7 ≈ 27.3 cm³