bonjour merci davance de maider sur ce DNS a rendre cette semaine. bonne journée.

ACTIVITE: Mise en pratique des théorèmes de Thalès et de e Pythagore.

Un restaurant refait la décoration de sa salle. Un des murs dispose d'une grande niche triangulaire qu'il souhaite aménager en bibliothèque avec des étagères. Le triangle est quelconque. L'ouverture au sol mesure 1.60m. Elle est représentée par le segment [AB]. Le côté de gauche, qui est incliné vers la droite, mesure 2.50m. Il est représenté par le segment [AS].

1) Le restaurant souhaite commencer par positionner 2 étagères. L'une, notée P1, située à 1 mètre du point A, et l'autre notée P2 à 1.60m du point A. Déterminez les longueurs L1 et L2 respectivement des planches P1 et P2.

2) Le restaurant possède déjà une planche P3 de longueur L3 = 1.1mètre. Déterminer à quelle distance du point A doit être fixée la planche P3.

3) Une planche P4, de longueur L4=0.25m, était déjà fixée à 2 mètres du point A. Commentez l'aspect visuel de la situation.

4) Les longueurs des planches dépendent-elles de l'inclinaison de la droite (AS) et donc de la longueur de [BS] ? Justifier.

5) Calculer la hauteur de la niche (donc du triangle en S) qui coupe [AB] à 0.60m de A.

6) En déduire la longueur de [BS]

7) Déterminer à quelle distance du point B la planche P1 doit être fixée pour être parallèle à (AB)... et donc horizontale en principe !​