Bonjour, Merci d'avance pour vos réponses
Résoudre les équations suivantes :
a) 2x – 1 = 2 - ( x – 3 )
b) 5 – 2 ( x + 3 ) = 3 – x
c) 8 ( x – 2 ) = 4 ( 2x – 4 ) – 3x
d) ( 4 – 9x) ( 2 + 5x) = 0
Résoudre les équations suivantes :
a) 2x – 1 = 2 - ( x – 3 )
b) 5 – 2 ( x + 3 ) = 3 – x
c) 8 ( x – 2 ) = 4 ( 2x – 4 ) – 3x
d) ( 4 – 9x) ( 2 + 5x) = 0
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Verified answer
Bonjour,pour résoudre les équations il faut faire passer tous les termes du même côté de façon à avoir une équation égale à zéro ; ne pas oublier de changer le signe des termes lorsqu'ils changent de côté ;-)
a) 2x – 1 = 2 - ( x – 3 )
=> 2x -1 = 2 -x +3
=> 2x -1 -2 +x -3 = 0
=> 2x +x -1 -2 -3 = 0
=> 3x -6 = 0
=> 3x = 6
=> x = 6/3 = 2
b) 5 – 2 ( x + 3 ) = 3 – x
=> 5 -2x -6 = 3 -x
=> 5 -2x -6 -3 +x = 0
=> -2x +x +5 -6 -3 =0
=> -x -4 = 0
=> -x = 4
=> x = -4
c) 8 ( x – 2 ) = 4 ( 2x – 4 ) – 3x
=> 8x -16 = 8x -16 -3x
=> 8x -16 -8x +16 +3x = 0
=> 8x -8x +3x -16 +16 =0
=> 3x = 0
=> x = 0
d) ( 4 – 9x) ( 2 + 5x) = 0
.....pour qu'un produit de facteurs soit nul il suffit que l'un des facteurs soit nul
=> 4 -9x = 0 => 4 = 9x => x = 4/9
ou 2 +5x = 0 => 5x = -2 => x = -2/5
donc x = (-2/5 ; 4/9)
a) 2x – 1 = 2 - ( x – 3 )
2x - 1 = 2 - x + 3
2x + x = 1 + 2 + 3
3x = 6
x = 6/3
x = 2
b) 5 – 2 ( x + 3 ) = 3 – x
5 - 2x - 6 = 3 - x
-2x + x = -5 +6 +3
- x = 4
x = -4
c) 8 ( x – 2 ) = 4 ( 2x – 4 ) – 3x
8x - 16 = 8x -16 - 3x
8x - 8x + 3x = 16 -16
3x = 0
x = 0
d) ( 4 – 9x) ( 2 + 5x) = 0 → est une équation produit
Définition : pour que le produit soit nul il suffit que l'un des termes du produit soit nul, autrement dit A×B=0 si A=0 ou B=0
1) Etapes de résolution de l'équation : 4−9x = 0
On sépare les termes qui dépendent de la variable de ceux qui n'en dépendent pas :
−9x = - 4
On divise par le coefficient de la variable d'où :
x = 4/9
La solution de l'équation 4−9x est [4/9]
2) Maintenant, étapes de résolution de l'équation 2+5x=0
On sépare les termes qui dépendent de la variable de ceux qui n'en dépendent pas :
5x = −2
On divise par le coefficient de la variable : (fraction)
x = - (2/5)
La solution de 2 + 5x est [ - 2/5 ]
------------------------------------------------------------------------------------------
Conclusion :
Les solutions de l'équation (4 - 9x)(2 + 5x) = 0 sont [ 4/9 ; - 2/5]