Réponse :

Explications :

Programme :

réponse = ? nombre donné sur la question "quel est ton nom"

x = réponse

x = x+1

y = x²

x = y - (2x) -1

dire y

Programme réduit :

si on numérote les états successifs de x avec des indices :

Pour x₀ donné au départ, (exemple : x₀=1)

x₁ = x₀                                  (exemple : x₁=1)

x₂ = x₁ + 1 = x₀ +1                 (exemple : x₂=2)

y =x₂² = (x₀ +1)²                   (exemple : y=4)

x₃ = y - (2x₂) -1 = (x₀ +1)² -2 (x₀ +1) + 1 = x₀² + 2x₀ + 1 - 2x₀ -2 + 1 = x₀²

                                           (exemple : x₃=1)

dire y                                    (exemple : 4)

Conclusion :

pour x₀ donné au départ, à la fin x vaut x₀² et y vaut (x₀ +1)²

1) Lorsque x vaut 2 au départ, le lutin dit la valeur de y à la fin,

y vaut (2 +1)²

soit 9

2) Lorsque x vaut -4 au départ, le lutin dit la valeur de y à la fin,

y vaut (-4 +1)²

soit 9

3)  Programme de calcul ?

Je ne sais pas en quel langage tu veux ton programme

On utilise couramment python au collège . Sur le web, tu peux chercher un environnement "trinket python3" où tu pourras mettre le code et l'exécuter  .adresse du projet : https://trinket.io/python3/f59fe5a334

Programme en français

x = entrée "donnez un nombre "

y =  (x +1)²

x =  x ²

afficher y

CODE

def monProgramme(a):

 bx = a**2

 by = (a+1)**2

 return bx,by

# PROGRAMME PRINCIPAL

x= int (input ("Donnez le nombre x de départ : "))

x,y = monProgramme(x)

print ("y vaut : ",y)

TRACES

onnez le nombre x de départ :  2

y vaut :  9

4) Pour que le lutin dise 0, il faut que :

x = entrée "donnez un nombre "

y =  (x +1)²           << ici, y vaut zéro si x+1 vaut zéro

.....

afficher y   << zéro

x+1 vaut zéro si x = -1

Conclusion :

le lutin dit "0" si on a donné -1 au départ