Réponse :

Explications étape par étape

Q1. Tracer, au milieu d'une feuille, un triangle SAB rectangle en A dont les côtés de l'angle droit mesurent 1.

Q2. Montrer que SB = racine de 2.

Q3. Poursuivre la construction, comme indiqué sur la figure.

Q4. Calculer SC,SD et SE.

Q5. Combien faut-il de triangles pour obtenir un segment de longueur racine de 15.

Q6. Pour vérifier la construction, déterminer une valeur approchée de racine de 15 à l'aide d'une calculatrice et mesurer le segment construit.

Dans cette méthode, on cherche à décomposer le nombre dont on veut tracer la racine carrée, en la somme de carrés d'entiers :

On remarque que le carré inférieur et le plus proche de 13, est 9 et que 13 = 9+4. Soit 13 = 3²+2².

D'après le théorème de Pythagore, il suffit de construire un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit sont 3 et 2.

L'hypoténuse mesurera alors racine de 13

Q1: Construire un segment de longueur racine de 13 avec cette méthode.

Q2: Avec un méthode analogue, construire 2 segments de longueurs respectives racine de 29 et racine de 41.

Voilà, je ne comprends pas la questions n°1 donc je ne peut pas faire la questions n°2.

Dans l'attente de votre réponse MERCI D'AVANCE.

ps: L'exercice je l'ai déjà fait.