Réponse :

montrer que les droites (DE) et (BC) ne sont pas parallèles

d'après la réciproque du th.Thalès  on doit montre que les rapports de longueurs ne sont pas égaux

AD/AB = 2.5/3.5 = 1.25/1.75

AE/AC = 4/6 = 2/3

donc  AD/AB ≠ AE/AC

les rapports de longueurs ne sont égaux donc on en déduit que les droites (DE) et (BC) ne sont pas parallèles

Explications étape par étape :

Comme tu peux le remarquer, ce sont deux triangles emboîtés (ADE et ABC) donc ça fait appel au théorème de Thalès.

Or là tu dois prouver que deux droites ne sont pas parallèles (DE) et (BC) alors tu utilises la réciproque du théorème de Thalès.

Les phrases d'introduction sont les suivantes :

• Les droites (DB) et (EC) sont sécantes en A.
• Les points A, D, B et A, E, C alignés dans cet ordre.

Tu as toutes les longueurs sauf celle de [AC], pour la trouver : [AE] + [EC] = 4 + 2 = 6m

AD = 2,5 = 0,7

AB 3,5

AE = 4 = 0,6

AC 6

Tu constates que les quotients ne sont pas égaux.

D'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (DE) et (BC) ne sont pas parallèles.