Bonjour !
On considère le quadrilatère MNPQ ci-contre.
Les diagonales de ce quadrilatère MNPQ se coupent en un point O.
Le but de cet exercice est de déterminer la valeur exacte de QO.
1) On pose QO = .
a) Justifier l’égalité
3
5
=
5−
.
b) En déduire l’égalité 15 − 3 = 5.
c) Conclure l’exercice.
On considère le quadrilatère MNPQ ci-contre.
Les diagonales de ce quadrilatère MNPQ se coupent en un point O.
Le but de cet exercice est de déterminer la valeur exacte de QO.
1) On pose QO = .
a) Justifier l’égalité
3
5
=
5−
.
b) En déduire l’égalité 15 − 3 = 5.
c) Conclure l’exercice.
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Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape :
Dans le triangle rectangle QPM, on a:
QM=√(3²+4²)=5
Soit QO=x, ON=5-x
On applique le théorème de Thalès (forme papillon)
PQ/MN=QO/ON ==> 3/5=x/5-x
15-3x=5x
8x=15
x=15/8