bonjour :
on considère un triangle ABC rectangle en A tel que : AB=5cm et AC=4cm
on a construit le point D tel que : que CD =4 cm et BD =7.5 cm
1. construire la figure en vrai grandeur .
2. calculer la valeur exacte de BC en donner une valeur approchée à 0.1 cm près .
3.le triangle BCD est-il rectangle ?
4. L'air total du quadrilatère ABDC est de 22.8 cm2 .
en déduire l'aire du triangle BCD
merci
on considère un triangle ABC rectangle en A tel que : AB=5cm et AC=4cm
on a construit le point D tel que : que CD =4 cm et BD =7.5 cm
1. construire la figure en vrai grandeur .
2. calculer la valeur exacte de BC en donner une valeur approchée à 0.1 cm près .
3.le triangle BCD est-il rectangle ?
4. L'air total du quadrilatère ABDC est de 22.8 cm2 .
en déduire l'aire du triangle BCD
merci
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Réponse :
La réponse en fichier joint.
Bonne journée
Explications étape par étape :
Or d’après le théorème de Pythagore :
BC ² = AB ² + AC ²
Donc : BC ² = 5 ² + 4 ²
BC ² = 25 +16
BC ² = 41
BC = √41
BC = 6,4 cm
2. Dans le triangle BCD, BC =6,4 cm, CD=4cm et BD =7,5 cm
On calcule BD ² et CD ²+BC ² pour vérifier que BD ² = CD ²+BC ².
BD ²= 7,5 ² CD ²+BD ²=4 ²+6,4 ²
=56,25 =16 +40,96
=56,96
On constate que : BD ² ≠ CD ²+BC ².
Donc d’après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle BCD n’est pas rectangle.