Réponse :

Bonjour,

soit n un entier on note S la somme de ses diviseurs propres

si S = 1 c'est un nombre premier

si S < n c'est un nombre déficient

si S = n c'est un nombre parfait

si S > n c'est un nombre abondant

Explications étape par étape

Tout d'abord il y les cas des nombres déficients qui sont des nombres premiers

la somme de leurs diviseurs propres est 1

Il y a 2, 3, 5, 7, 11

Ensuite il y a les nombres déficients (et non premiers)

4 , la somme de ses diviseurs propres est 2+1 = 3

8 , la somme de ses diviseurs propres est 4+2+1 = 7

9 , la somme de ses diviseurs propres est 3+1 = 4

10 , la somme de ses diviseurs propres est 5+2+1 = 8

Il y a un nombre parfait

6 , la somme de ses diviseurs propres est 3+2+1 = 6

et un nombre abondant

12 , la somme de ses diviseurs propres est 6+4+3+2+1 = 16