Bonjour,

Pour connaître la valeur du bijou 3, commençons par déterminer la valeur des triangles verts et blancs qui composent ce bijou.

Si on pose x le prix d'un triangle vert et y celui d'un triangle blanc:
Le 1er bijou nous donne comme équation :
4x + 4y = 11

Le 2ème bijou nous donne comme équation :
2x + 6y = 9.1

On multiple la deuxième équation par 2, on obtient :
4x + 12y = 18.2

On soustrait la première équation à la deuxième qu'on vient de transformer, et on obtient :
8y = 7.2
Donc y = 7.2/8 = 0.9
D'après la première équation, on a 4x = 11 - 4y
Donc 4x = 11 - 4 × 0.9 = 11 - 3.6 = 7.4
Donc x = 7.4 / 4 = 1.85

Le triangle vert vaut 1.85 euros, et le triangle blanc vaut 0.9 euros.
Comme le troisième bijou contient 3 triangles vert et 5 triangles blanc, il vaut alors :
3 × 1.85 + 5 × 0.9 = 10.05 euros

Réponse :

soit x : triangle blanc

       y : triangle coloré en vert

Bijou n°1

 il y a 4 triangles blancs et 4 triangles colorés en vert

 on écrit  l'équation   4 x + 4 y = 11

Bijou n°2

il y a 6 triangles blancs et 2 triangles colorés en vert

 on écrit  l'équation   6 x + 2 y = 9.10

on résout le système d'équation

{4 x + 4 y = 11       ⇔          {4 x + 4 y = 11

{6 x + 2 y = 9.10   ⇔ *(-2)  {- 12 x - 4 y = - 18.20

                                        ...............................................

                                            - 8 x  = - 7.2    ⇔ x = 7.2/8 = 0.90 €

4 * 0.9 + 4 y = 11   ⇔ 4 y = 11 - 4 * 0.9  ⇔ y = (11 - 4*0.9)/4 = 1.85 €

donc le bijou n°3  vaut :  5 * 0.90 + 3 * 1.85 = 10.05 €

Explications étape par étape :