Réponse:

bonjour

Explications étape par étape:

la valeur de l'angle a au dixième près est de 30°

Réponse :

Bonjour et bonne journée

Explications étape par étape :

Les triangles ADC et ABC sont deux triangles rectangles (Indications données par le schéma)

Exercice 1

Considérons le triangle ABC

Théorème de Pythagore

AC² = BC² + BA²

BC² = AC² - BA²

BC² = 5,6*5,6 - 4,8*4,8      (* est le signe de la multiplication)

BC² = 31,36 - 23,04

BC² = 8,32

BC = √8,32

BC = 2,884441

BC = 2,9

CB + BA = 2,9 + 4,8 = 7,7 km

Considérons le triangle ADC

Cos = Côté adjacent / hypoténuse

Cos(ACD) = CD / AC

Cos(24°) = 0,913545457642601

0,913545457642601 = CD / 5,6

CD = 0,913545457642601 * 5,6

CD = 5,11585456279856

CD = 5,1

Sin = Côté opposé / hypoténuse

Sin(ACD) = AD / AC

Sin(24°) = 0,4067366430758

0,4067366430758 = AD / 5,6

AD = 0,4067366430758 * 5,6

AD = 2,27772520122448

AD = 2,3

CD + DA = 5,1 + 2,3 = 7,3

Exercice 2

Considérons le triangle CDB

Cos = Côté adjacent / hypoténuse

Cos(DCB) = CD / CB

Cos(30°) = 3 / CB

0,866025403784439

CB = 3 / 0,866025403784439

CB = 3,46410161513775

CB = 3,5

Tan = Côté opposé / Côté adjacent

Tan(BCA) = AB / CB

Tan(BCA) = 2 / (3,46410161513775) (je garde la valeur la plus exacte)

Tan(BCA) = 0,577350269189627

Angle(BCA) = 30°