On va faire une simple    

il faut connaitre tes identités  remarquables  Il y en a 3

1.    (a + b) ² =  a² + 2ab + b²

ex : ( x + 2)² =  x²  + 2× x ×2 + 2² = x²  + 4x + 4

2.    (a - b) =  a² -  2ab  + b²

ex :  ( x - 3)  =  x²  - 2× x × 3  + 3²  =  x²  + 6x  + 9

3.  ( a + b) ( a - b)  =  a² -  b²

ex: ( x + 2) ( x - b) = x²  - 2²  = x² - 4

on va développer une expression :

A =  (2x+3)(5x-1) - (2x+3)(4x-7)    on distribue chacun des termes

A = (2x×5x +2x× -1 + 3×5x + 3× - 1)  - [2x×4x + 2x× -7 + 3×4x + 3× -7]

A =         (10x² - 2x  + 15x - 3 )  -        [8x² - 14x + 12x - 21]

A  =        10x²  + 13x - 3   -   ( 8x² - 2x -  21)

A  =   10x²  + 13x  - 3 - 8x² + 2x + 21

A =  2x²  + 15x  + 18

quand tu as   2x  et tu dois le mettre au carré mets le  ()  (2x)²  = 4x  sinon si tu écris  2x²  seul le x est au carré

Lorsque tu as un moins devant une ()  les signes changent

FACTORISATION :

A = (2x+3)(5x-1) - (2x+3)(4x-7)     d(abord tu repères les mêmes expressions

A = (2x + 3) [ (5x - 1) - ( 4x - 7)]     tu la mets en facteur et tu réécris le reste

A = ( 2x + 3) [ 5x - 1 - 4x + 7 }      Attention aux changements de signes

A = ( 2x + 3) ( x + 6)

tu peux faire une Vérification ; en développant ta factorisation tu dois trouver le même résultat que ton développement de A

A =  ( 2x + 3) ( x + 6)

A =  2x×x + 2x×6 + 3×x + 3×6

A =  2x² + 12x  +  3x + 18

A =  2x²  + 15x + 18