Bonjour Personne veut m’aider :( J’arrive pas s’ils vous plaît aider moi merci a. On considère le nombre x=0,54545454... On dit que son développement décimal est périodique (la période 54 se répète à l'infini). On note x=0,(54) Démontrer que 100x=54+x, en déduire que x est un nombre rationnel dont on donnera l'écriture sous la forme d'une fraction irréductible. b. Démontrer, de la même façon, que le nombre 0,9999999...=0,[9] est égal à 1. c) Écrire sous forme d'une fraction irréductible, le réel 0,[27]. En déduire l'écriture, sous la forme d'une fraction irréductible, du réel 11,[27]. d. Déterminer, sous la forme d'une fraction irréductible, l'écriture du réel 11,2[35]. e BONUS : A partir des questions précédentes, conjecturer quel est le plus petit ensemble parmi IN, Z, D, Q ou R, auquel appartiennent les réels dont le développement décimal est périodique. Énoncer la propriété réciproque, semble-t-elle vérifiée ?
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