bonjour

Un professeur d’EPS compare les résultats de ses élèves en saut en hauteur. La moyenne des 23 garçons est de 164cm et celle des 18 filles est de 123cm.

Quelle est la moyenne de la classe ?

La moyenne se détermine en additionnant toutes les valeurs des mesures divisé par la somme des effectifs.

m = (23 x 164 + 18 x 123)/(23 + 18)

m = (3772 + 2214)/41

m = 5986/41

m = 146 cm

Un garçon retardataire réalise son saut. La moyenne de la classe passe alors à 146,2cm.

À quelle hauteur a sauté le garçon retardataire au millimètre près ?

m = 146,2

146,2 = (23 x 164 + 1 x h + 18 x 123)/(23 + 1 + 18)

146,2 = (3772 + h + 2214)/42

146,2 x 42 = 5986 + h

6140,4 - 5986 = h

h = 154,4 cm

Quelle est la nouvelle moyenne des garçons au millimètre près ?

m = (23 x 164 + 154,4)/(23 + 1)

m = (3772 + 154,4)/24

m = 3926,4/24

m = 163,6 cm

Réponse :

bonjour

23 * 164 = 3 772

total des sauts des G = 3 772 cm

18 * 123 = 2 214

total de sauts des F = 2 214 cm

3 772 + 2 214  = 5 986

moyenne  = 5 986 / 41 = 146 cm

la moyenne passe à 146.2 cm donc la hauteur totale de la classe

=  146.2 * 42 = 6 140.4

6 140 .4 - 5 986 =  154.4

il a sauté  154.4 cm  

moyenne des garçons  = ( 3 772 + 154.4 ) / 24  =  163.6 cm  

Explications étape par étape :