bonjour pourier vous maider.un tunnel,à un sens unique d'unelargeur de 4cm est constitué deux parois vertivales de 2.5m de haut surmontée d'une voute semi circulaire de 4m de diamétre . un camion de 2.6mde large doit le traverser .quelle peut -etre la hauteur maximale de ce camion?aider moi s'ils vous plait
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Fausse manœuvre, obligé de tout refaire, Rrrrhhhhh!!!
As-tu fait la figure ? C'est essentiel sinon tu ne comprendras pas la résolution.
Emplacement du camion : 2,60 m sur la chaussée soit 1,30 m de chaque côté par rapport au milieu (centre du diamètre de la voûte). En rouge sur ma figure.
Tracer un triangle rectangle pour calculer la hauteur max du camion. En vert sur ma photo. Tu vois que l'hypoténuse correspond à un rayon...
Utilisons le théorème de Pythagore...
Hauteur² = Hypoténuse² - Petit côté²
H² = 2² - 1,3²
H² = 4 - 1,69
H² = √2,31
H = 1,519868
On calcule la hauteur du camion : hauteur de la paroi + hauteur H (voûte)
2,50 m + 1,519868 = 4,019868
Phrase réponse : Le camion ne devra pas dépasser 4,01 m de hauteur (si on arrondit à 4,02 m... techniquement le camion frotte son toit contre la voûte il ne passe pas !!)