Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

1)

a)

f(8) ≈ 3.5558

Donc une masse de 3.6 kg à 100 g près.

b)

On résout :

-5.6*exp(-0.12x)+5.7 = 4.3

exp(-0.12x)=(4.3-5.7)/-5.6

exp(-0.12x)=0.25

-0.12x=ln0.25

x=ln0.25/-0.12

x ≈ 11.55

Donc au bout de 12 semaines environ.

2)

a)

Par le calcul ?

Exp(-0.12x) tend vers zéro quand x tend vers +inf car -0.12x tend vers -inf. Donc quand x tend vers +inf:

lim(-5.6*exp(-0.12x)+5.7)=0+5.7=5.7

b)

Le jars atteint une masse max de 5.7 kg.

3)

a)

f '(x)=-5.6*(-0.12)*exp(-0.12x)

f '(x)=0.672*exp(-0.12x)

b)

Les deux facteurs de  f '(x) sont tjrs positifs donc f '(x) > 0 donc f(x) est croissante sur [0;+inf[ avec une limite de 5.7

c)

Il semble évident que la masse du jars ne peut que croître  avec toutefois une limite qu'il est impossible de dépasser.