Bonjour pourrais-je avoir de l’aide s’il vous plaît avec cette exercice
f et g sont les fonction polynomes du second degré définies sur R par :
f(x)=-2x2 - 4x +8 et g(x) = x2 – X-10
a. Conjecturer à l'aide la calculatrice les positions relatives des paraboles Pf et Po
représentant f et g.
b. Calculer f(x) - g(x).
c. Calculer A=-3(x-2)(x+3). Que remarque-t-on ?
d. Etudier le signe de f(x)-g(x).
e. Interpréter graphiquement le résultat.
Merci de votre aide.
L’exercice est peut-être plus clair dans la photo.
f et g sont les fonction polynomes du second degré définies sur R par :
f(x)=-2x2 - 4x +8 et g(x) = x2 – X-10
a. Conjecturer à l'aide la calculatrice les positions relatives des paraboles Pf et Po
représentant f et g.
b. Calculer f(x) - g(x).
c. Calculer A=-3(x-2)(x+3). Que remarque-t-on ?
d. Etudier le signe de f(x)-g(x).
e. Interpréter graphiquement le résultat.
Merci de votre aide.
L’exercice est peut-être plus clair dans la photo.
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bonjour
ex 2
f(x) = -2x²-4x+8 et g(x)=x²-x-10
1) il faut tracer les 2 courbes sur ta calculatrice et notez sur quel(s) intervalle(s) de x f est au dessus ou en dessous de g
2) f(x)-g(x) = -2x²-4x+8 - (x²-x-10) = -3x² - 3x +18
3) A = -3 (x-2) (x+3) = (-3x+6) (x+3) = -3x² - 9x + 6x + 18 = f(x) - g(x)
4) signe ?
x - inf -3 2 +inf
x-2 - - 0 +
x+3 - 0 + +
signe de A - 0 + 0 -
5)
donc f(x) - g(x) > 0 sur }-3 ; 2[ - sur cet intervalle f au dessus de g
et < 0 sur les 2 autres intervalles où f sera en dessous de g