Exercice 1 : 1. Réponse C 2. Réponse B 3. Réponse B 4. Réponse B 5. Réponse A 6. Réponse C
Exercice 2 : 1. On applique l'algorithme d'Euclide. PGCD(18941;21855) = PGCD(21855;18941) 21855 ≡ 2914 [18941] (Cela se lit "21855 est congru à 2914 modulo 18941". Cela signifie que le reste de la division euclidienne de 21855 par 18941 est 2914.) Donc PGCD(21855;18941) = PGCD(18941;2914) 18941 ≡ 1457 [2914] Donc PGCD(18941;2914) = PGCD(2914;1457) 2914 ≡ 0 [1457] Donc PGCD(2914;1457) = 1457 Donc PGCD(18941;21855) = 1457
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Bonjour,Exercice 1 :
1. Réponse C
2. Réponse B
3. Réponse B
4. Réponse B
5. Réponse A
6. Réponse C
Exercice 2 :
1. On applique l'algorithme d'Euclide.
PGCD(18941;21855) = PGCD(21855;18941)
21855 ≡ 2914 [18941]
(Cela se lit "21855 est congru à 2914 modulo 18941". Cela signifie que le reste de la division euclidienne de 21855 par 18941 est 2914.)
Donc PGCD(21855;18941) = PGCD(18941;2914)
18941 ≡ 1457 [2914]
Donc PGCD(18941;2914) = PGCD(2914;1457)
2914 ≡ 0 [1457]
Donc PGCD(2914;1457) = 1457
Donc PGCD(18941;21855) = 1457
2. Donc 18941/21855 = (1457*13)/(1457*15) = 13/15
3. A = (13/15)-(2/5)(3/2) = (13/15)-((2*3)/(5*2)) = (13/15)-(6/10) = (13/15)-((6*1.5)/(10*1.5)) = (13/15)-(9/15) = (13-9)/15 = 4/15
4. Donc A ≈ 0.27