a. Calculer le rayon d'un cercle de diamètre (AB) sur lequel se trouve un point C tel que AC = 8 cm et ABC = 49°. b. Prouver que l'aire du triangle ABC vaut sin(41) 32 x sin(49)
merci d avance
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ngege83
Réponse :Explications étape par étape :a) [AB] est un diamètre donc le triangle ABC est rectangle en C.sin ABC= AC / ABsoit sin49° = 8 / AB AB = 8 / sin 49° = 10,6 cm Rayon = AB / 2 ) = 10,6 / 2 = 5, 3 cmb) Aire du triangle = AC X BC / 2 angle ACB = 90 - 49 = 41°sin 41° = BC / AB BC = AB X sin41° AB = 8 / sin 49° donc BC = 8 / sin 49° X sin41° Aire du triangle = AC X BC / 2 = (8 X8 X sin41° / sin 49°) / 2 = 64/2 X sin41° / sin 49° =32 X sin41° / sin 49°
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