Bonjour pourriez-vous m'aider a faire cette exercice qui est a rendre pour demain merci d'avance .
Pour chacune des six affirmations suivantes, indiquer sur la copie, si elle est vraie ou fausse. On rappelle que chaque
réponse doit être justifiée.
1. On considère la fonction f définie par () = 3 − 7.
Affirmation n°1 : « L’image par f du nombre −1 est 2 ».
2. On considère l’expression = ( − 5)( + 1).
Affirmation n°2 : « L’expression a pour forme développée et réduite − 4 − 5 ».
3. n et un nombre entier positif.
Affirmation n°3 : « lorsque est égal à 5, le nombre 2 + 1 est un nombre premier ».
4. On considère un triangle rectangle en . Le côté [] mesure 80 et l’angle mesure 26°.
Affirmation n°4 : le segment [] mesure environ 164 .
5. Un rectangle a pour longueur 160 et pour largeur 95 .
Affirmation n°5 : les diagonales de ce rectangle mesurent exactement 186 .
Pour chacune des six affirmations suivantes, indiquer sur la copie, si elle est vraie ou fausse. On rappelle que chaque
réponse doit être justifiée.
1. On considère la fonction f définie par () = 3 − 7.
Affirmation n°1 : « L’image par f du nombre −1 est 2 ».
2. On considère l’expression = ( − 5)( + 1).
Affirmation n°2 : « L’expression a pour forme développée et réduite − 4 − 5 ».
3. n et un nombre entier positif.
Affirmation n°3 : « lorsque est égal à 5, le nombre 2 + 1 est un nombre premier ».
4. On considère un triangle rectangle en . Le côté [] mesure 80 et l’angle mesure 26°.
Affirmation n°4 : le segment [] mesure environ 164 .
5. Un rectangle a pour longueur 160 et pour largeur 95 .
Affirmation n°5 : les diagonales de ce rectangle mesurent exactement 186 .
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Réponse :
Bonsoir,
1. Fausse. L'affirmation n'est pas justifiée par la définition de la fonction f qui est f(x) = 3 - 7x. On peut calculer f(-1) pour trouver son image :
f(-1) = 3 - 7(-1) = 3 + 7 = 10
L'image de -1 n'est donc pas égale à 2.
2. Fausse. L'expression donnée est une forme factorisée et non une forme développée et réduite. Pour trouver sa forme développée et réduite, on peut effectuer le produit :
(x - 5)(x + 1) = x² - 4x - 5
L'expression a donc pour forme développée et réduite x² - 4x - 5 et non pas -4 - 5.
3. Fausse. La définition de n n'indique pas qu'il s'agit d'un nombre entier positif. Le nombre 2 + 1 peut être n'importe quel nombre réel. On ne peut donc pas dire que 2 + 1 est un nombre premier sans plus d'informations.
4. Fausse. Pour trouver la mesure de [], on peut utiliser la formule pour la longueur d'un côté adjacent d'un triangle rectangle en fonction de la mesure d'un angle et de la mesure d'un côté opposé :
[] = 80 / tan(26°)
On peut arrondir la valeur obtenue pour trouver que [] mesure environ 153, ce qui n'est pas proche de 164.
5. Vraie. Pour trouver la mesure des diagonales d'un rectangle, on peut utiliser la formule pour la longueur d'un vecteur :
d = √(160² + 95²)
En effectuant le calcul, on trouve que les diagonales mesurent environ 186, ce qui signifie que l'affirmation est vraie.
Explications étape par étape :