Bonjour, pourriez vous m'aider à faire cette exercice s'il vous plaît ? J'ai du mal...
Je tiens à préciser que la f(x) est égale à x puissance 3 plus x.
Soit f la fonction définie sur R par f(x)= x3 + x
1) Calculer la dérivée de f.
2) De quelle forme est cette dérivée ? Quel est son signe ? En déduire le sens de variation de f sur R. (Pour déterminer le signe de f', il est inutile ici de construire un tableau de signes.)
Je tiens à préciser que la f(x) est égale à x puissance 3 plus x.
Soit f la fonction définie sur R par f(x)= x3 + x
1) Calculer la dérivée de f.
2) De quelle forme est cette dérivée ? Quel est son signe ? En déduire le sens de variation de f sur R. (Pour déterminer le signe de f', il est inutile ici de construire un tableau de signes.)
More Questions From This User See All
Lista de comentários
f'(x) = 3x²+1
2) Cette fonction est un polynôme du second degré de la forme ax²+bx+c avec b = 0
Le signe est fonction du coefficient "a" de la fonction dérivée f'(x), ici a = 3
La fonction est donc positive.
Je pose l'inéquation suivante pour justifier :
3x²+1 < 0
3x² < -1
x² < -(1/3)
On peut donc voir que cette inéquation n'a pas de solution car le carré d'un nombre est toujours positif
De plus, on sait que si la fonction dérivée est positive sur un intervalle, sa fonction de référence est croissante sur ce même intervalle et inversement.
La fonction f(x) est donc croissante sur l'ensemble des réels.