1) Soit n∈IN\{0} ,on a Un+1=Aire du n+1 ème triangle - l’aire du n ème triangle = ((n+1)*(n+1)*(√3/2))/2 - (n*n*(√3/2))/2 =(√3/4)*(2n+1) Un= Aire du n ème triangle - l’aire du n-1 ème triangle =(√3/4)*(2n-1)
2) on désigne par Pn et Pn+1 et les périmètres du n ème triangle et n+1 ème triangle. On a Pn+1-Pn=3(n+1)-3n=3 Donc la suite (Vn) = (Pn ) est arithmétique.
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Bonjour, ☕️1) Soit n∈IN\{0} ,on a
Un+1=Aire du n+1 ème triangle - l’aire du n ème triangle
= ((n+1)*(n+1)*(√3/2))/2 - (n*n*(√3/2))/2
=(√3/4)*(2n+1)
Un= Aire du n ème triangle - l’aire du n-1 ème triangle
=(√3/4)*(2n-1)
Maintenant ,
Un+1-Un=(√3/4)*(2n+1)-(√3/4)*(2n-1)=√3/2
D’ou (Un) est arithmétique de raison √3/2.
2) on désigne par Pn et Pn+1 et les périmètres du n ème triangle et n+1 ème triangle.
On a Pn+1-Pn=3(n+1)-3n=3
Donc la suite (Vn) = (Pn ) est arithmétique.
:)