Réponse :

Une fonction affine s'écrit f(x) = ax + b ou y = ax + b avec a coefficient directeur de f.

1. Il y a une propriété qui dit que si A(xA; yA) et  B(xB; yB) sont deux points de la droite (d) qui représente graphiquement la fonction affine f(x), alors le coefficient directeur a = (yB - yA) / (xB - xA) = -8 - (-2) / 6-2 = -8+2 / 4 = -6/4 = -3/2.

Ensuite pour déterminer b, l'ordonnée à l'origine il suffit de poser : -3/2*2 + b = -2

-3 + b = -2

b = -2 +3 = 1

Ainsi notre fonction s'écrit f(x) = -3/2x + 1

Remarque : On aurai pu tout à fait poser un système d'équation pour déterminer le coefficient directeur de f.

2. Sur [-2;6] la fonction f est strictement décroissante. Tu peux facilement dresser le tableau avec cette information.

3. On pose -3/2x + 1 = 0

-3/2x = - 1

-3x = -2

x = 2/3

La fonction f est positive sur [-2 ; 2/3[ puis elle est négative sur ]2/3;6]

Bon courage.