Bonjour, pourriez vous m'aider à propos de cet exercice s'il vous plaît c'est pour un dm s'il vous p.... Pergunta de ideia deco0309

November 2020 1 104 Report

Bonjour, pourriez vous m'aider à propos de cet exercice s'il vous plaît c'est pour un dm s'il vous plaît

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Tenurf

Bonjour,

$f(x)=\sqrt{x+1}-\sqrt{x}\\\\\forall x \in \mathbb{R}^{+*} \\ \\\sqrt{x+1}+\sqrt{x} \text{ est dfini et different de } 0 \\ \\f(x)=\dfrac{(\sqrt{x+1}-\sqrt{x})(\sqrt{x+1}+\sqrt{x})}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}\\\\=\dfrac{x+1-x}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}=\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}$

donc la limite est 0

$\forall x \in \mathbb{R^*}/\{1\}\\ \\g(x)=\dfrac{x^2(1+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2})}{x^3(\dfrac{1}{x}-1)^3}\\\\=\dfrac{1+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}}{x(\dfrac{1}{x}-1)^3}$