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Papus
@Papus
May 2019
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Bonjour. Pourriez vous m'aider à résoudre cette énigme: "Trouve le nombre entier tel que la somme de son carré et de son cube est égale à 6 fois ce nombre."
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Bonjour,
Soit n le nombre cherché.
n²+n^3=6n
n^3+n²-6n=
n(n²+n-6)=0
n(n²+3n-2n-6)=0
n[n(n+3)-2(n+3)]=0
n(n+3)(n-2)=0
n= 0 ou n=-3 ou n=2
Vérifications:
0²+0^3=6*0
0=0
(-3)²+(-3)^3=6(-3)
9-27=-18
-18=-18
2²+2^3=6*2
12=12
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Report "Bonjour. Pourriez vous m'aider à résoudre cette énigme: "Trouve le nombre entier tel que la somme de.... Pergunta de ideia de Papus"
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Soit n le nombre cherché.
n²+n^3=6n
n^3+n²-6n=
n(n²+n-6)=0
n(n²+3n-2n-6)=0
n[n(n+3)-2(n+3)]=0
n(n+3)(n-2)=0
n= 0 ou n=-3 ou n=2
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0²+0^3=6*0
0=0
(-3)²+(-3)^3=6(-3)
9-27=-18
-18=-18
2²+2^3=6*2
12=12