Bonjour, pourriez vous m'aider à résoudre cette équation: 3x-4=9x^2-16 Merci.... Pergunta de ideia deAnais1729

May 2019 2 74 Report

Bonjour, pourriez vous m'aider à résoudre cette équation:
3x-4=9x^2-16
Merci

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Bon apres-midi Anais1729,
3x-4 =9x^2-16
3x−4−9x^2+16 =0
3x+12−9x^2 =0
3(x+4−3x^2) =0
3×−(3x^2−x−4)=0
−3x^2+x+4 =0
3x^2−x−4 =0
3x^2+3x−4x−4=0
3x(x+1)−4(x+1) =0
(x+1)(3x−4) =0

On a 2 cas:
x+1=0 et 3x-4=0

Cas 1
x+1=0
x= -1

Cas 2
3x-4=0
3x=4
x= 1.3333

Voila!

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Anais1729 Merci beaucoup, mais pouvez vous m'expliquer comment vous avez fait pour passer de 3(x+4-3x^2)=0 , à 3x-(3x^2-x-4)=0?

SCORPIONsmart Oui, on doit factoriser le signe négatif

taalbabachir

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3 x - 4 = 9 x² - 16

9 x² - 16 ⇔ (3 x)² - 4² identité remarquable a² - b² = (a + b)(a - b)

(3 x)² - 4² = (3 x + 4)(3 x - 4)

3 x - 4 = (3 x + 4)(3 x - 4)

(3 x - 4) - (3 x + 4)(3 x - 4) = 0

(3 x - 4)(1 - (3 x + 4)) = 0

(3 x - 4)(1 - 3 x - 4)) = 0

(3 x - 4)(- 3 x - 3)) = 0 ⇒ 3 x - 4 = 0 ⇒ x = 4/3 ou - 3 x - 3 = 0 ⇒ x = - 1

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