Bonjour, pourriez vous m'aider à résoudre cette équation: (x^2-5)(x^2+5)(5-x^2)(-5-x^2)=0 Merci d'av.... Pergunta de ideia deAnais1729

Anais1729 @Anais1729

May 2019 1 55 Report

Bonjour, pourriez vous m'aider à résoudre cette équation: (x^2-5)(x^2+5)(5-x^2)(-5-x^2)=0 Merci d'avance

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Bonjour,

$(x^2-5)(x^2+5)(5-x^2)(-5-x^2)=0\\\\\\(x^4-25)\left(-(x^2-5)\right)\left(-(x^2+5)\right)=0\\(x^4-25)(x^4-25)=0\\\\\\(a-b)(a-b)=(a-b)^2\\
(x^4-25)^2=0\\
\sqrt{(x^4-25)^2}=0\\x^4-25=0\\x^4=25\\x=\pm\sqrt[4]{25}\\\\x=\pm\sqrt[4]{5^2}\\x=\pm\sqrt{5}\\\\S=\boxed{\left\{\sqrt{5};\sqrt{5}\right\}}$

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