Bonsoir,

On donne le programme de calcul suivant:

- Choisir un nombre.

- Ajouter 1.

- Calculer le carré du résultat obtenu.

- Soustraire le carré du nombre de départ.

- Soustraire 1.

a) Effectuer ce programme lorsque le nombre choisi est 10 et monter qu'on obtient 20.

10

10+1 =11

11² = 121

121-100= 21

21-1 =20

b) Effectuer ce programme lorsque le nombre choisi est -3 et montrer qu'on obtient -6.

-3

-2

4

4-9 = -5

-5-1 =-6

c) Effectuer ce programme lorsque le nombre choisi est 1,5.

1,5

2,5

6,25

6,25 -2,25 =4

3

d) Quelle conjecture peut-on faire à propos du résultat fourni par ce programme?

On obtient le double du nombre de départ.

Réponse :

bonsoir

avec 10

10+1=11

11²=121

121-10²=121-100=21

21-1=20

avec-3

-3+1=-2

(-2)²=4

4-(-3)²=4-9=-5

-5-1=-6

avec 1.5

1.5+1=2.5

2.5²=6.25

6.25-1.5²=6.25-2.25=4

et 4-1=3

conjecture on trouve le double du nombre de départ

choisir un nombre=x

ajouter 1=x+1

calculer le carré du résultat obtenu = (x+1)²=x²+2x+1

soustraire le carré du nombre de départ =x²+2x+1-x²=2x+1

soustraire 1= 2x+1-1=2x on a bien le double du nombre de départ

Explications étape par étape :