Bonjour pourriez-vous m’aider en urgence s’il vous plaît
40 k désigne un nombre de Z.
a) 2k +1 est un nombre impair.
Exprimer en fonction de k le nombre impair qui suit
2k +1.
b) Additionner ces deux nombres impairs.
De quel nombre la somme est-elle un multiple ?
c) Enoncer une propriété traduisant ce résultat.
40 k désigne un nombre de Z.
a) 2k +1 est un nombre impair.
Exprimer en fonction de k le nombre impair qui suit
2k +1.
b) Additionner ces deux nombres impairs.
De quel nombre la somme est-elle un multiple ?
c) Enoncer une propriété traduisant ce résultat.
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Réponse :
Explications étape par étape
2k+1 est impair, le nombre impair suivant est 2k+1+2=2k+3
(2k+1)+(2k+3)=4k+4=4(k+1) c'est donc un multiple de 4
popriété : la somme de deux nombres impairs consécutifs est un multiple de 4
ex:-7+(-5)=-12=4*(-3)