Bonjour pourriez vous m'aider merci
Un silo à grain à la forme d’un cône surmonté d’un cylindre. Le rayon des 2 solides est de 1,20m.
1) Calculer en fonction de le volume total du silo. Donner ensuite le résultat au litre près.
2) Pour réaliser des travaux, 2 échelles rerésentées par les segments [BM] et [CN] ont été posés contre le silo. Les 2 échelles sont-elles parallèles ? Justifier.
Un silo à grain à la forme d’un cône surmonté d’un cylindre. Le rayon des 2 solides est de 1,20m.
1) Calculer en fonction de le volume total du silo. Donner ensuite le résultat au litre près.
2) Pour réaliser des travaux, 2 échelles rerésentées par les segments [BM] et [CN] ont été posés contre le silo. Les 2 échelles sont-elles parallèles ? Justifier.
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Bonsoir,
Le volume (V) d'un cylindre de rayon R et de hauteur h est donné par la formule :
V = Pi R² h
Le volume (V) d'un cône de rayon R et de hauteur h est donné par la formule :
V = Pi R² h / 3
En appliquant ces formules au cas présent, on obtient :
V( cylindre ) = Pi x ( 1,2 )² x 2,4 = 10,8573 m³
V( cône ) = Pi x ( 1,2 )² x 1,6 / 3 = 2,41274 m³
Le volume total est égal à la somme de ces deux volumes, soit :
V( total ) = 13,2701 m³ pour obtenir ce volume avec la précision de 1 litre, il faut conserver 3 décimales (1 m³ = 1000 litres) le résultat demandé est donc 13,270 m³ (13.270 litres)
Pour démontrer que les échelles BM et CN sont parallèles, il suffit de prouver que :
HN / HC = HM / HB (réciproque du théorème de Thales)
HN = 2 m, HM = 1,8, HC = 2,4 + 1,6 = 4, HC = 1,6
HN / HC = 0,8 / 1,6 = 0,5
HM / HB = 2 / 4 = 0,5
L'égalité de ces rapports garantit que les échelles sont bien parallèles
En annexe la copie de l'écran de la calculatrice
J'espère t'avoir aidé...