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Réponse :

1) f(x) = 8.9/x      f est définie sur ]0 ; + ∞[

f est dérivable sur ]0 ; + ∞[ et sa dérivée f '  est : f '(x) = - 8.9/x²

2) g(x) = 4 x - 5 - 3/x    g est dérivable sur ]0 ; + ∞[ et sa dérivée g ' est         g '(x) = 4 + 3/x² = (4 x² + 3)/x²

3)  h(x) = 5 x³ - 6 x² + 4  + 9/x

la fonction g est la somme d'un polynôme et d'une fonction inverse

dérivable sur  ]0 ; + ∞[  et sa dérivée h' est :

h '(x) = 15 x² - 12 x  - 9/x² = (15 x⁴ - 12 x³ - 9)/x²

Explications étape par étape :