Réponse :

ex1

A = 2500/4375)  +  34/412) x 4326/147

On commence par l'opération prioritaire qui est la multiplication

34/412) x 4326/147 = 147084/60564

décomposition en produits de facteurs premiers

147084 = 2 x 2 x 3 x 7 x 17 x 103 = 2² x 3 x 7 x 17 x 103

60564 = 2 x 2 x 3 x 7 x 7 x 103 = 2² x 3 x 7² x 103

donc 147084/60564 = 2² x 3 x 7 x 17 x 103/2² x 3 x 7² x 103 = 17/7

2500/4375

2500 = 2 x 2 x 5 x 5 x 5 x 5 = 2² x 5⁴

4375 = 5 x 5 x 5 x 5 x 7 = 5⁴ x 7

donc  2500/4375 = 2² x 5⁴/5⁴ x 7 = 4/7

A = 4/7) + 17/7 = 21/7 = 3 x 7/7 = 3

calculer la valeur de l'expression  B = 2 + (3(5 a - 9)/7)  lorsque a = - 2/3

Donner le résultat sous forme d'une fraction simplifiée, puis donner un encadrement à l'unité

          B = 2 + (3(5 *(- 2/3) - 9)/7)

             = 2 + (3(- 10/3 - (9))/7

             = 2 + (3( - 37/9)/7  

             = 2 + (- 37/3)/7

             = 2 - (37/21)

             =  5/21

donner un encadrement à l'unité     0 < 5/7 < 1

Explications étape par étape