Bonjour pourriez-vous m'aider pour mon exercice de math sur les proportions Exercice :
Une petite entreprise de confection fabrique pour la 1 ere fois des vestes pour homme. Le prix de vente hors taxe d’une veste est fixé a 350 euros.
1. Le responsable indique le coût de production total C(x), en euros, en fonction du nombre x de vestes vendues est donné par :
C(x) = 3, 5x² − 63x + 2250 ; 10 < x < 80
(a) Exprimer le montant total de la recette R(x) des ventes hors taxe en fonction du nombre x de vestes vendues.
(b) Montrer que le bénéfice réalisé B(x), en fonction du nombre x de vestes vendues est
B(x) = −3, 5x² + 413x − 2250
2. (a) . Dresser le tableau de variation de la fonction B sur [10, 80]
(b) Pour quelle valeur de x le bénéfice est-il maximal ? Quelle est le montant de ce bénéfice maximal ?
3. l’entreprise décide de fabriquer 60 vestes.
(a) Quelle serait alors son bénéfice.
(b) Pour pérenniser cette affaire, l’entreprise décide d’investir 20% de ces bénéfices dans une réseau producteur de cuir. Quelle est le montant de ce coût supplémentaire.
(c) Dans ce cas, quelle est la part de bénéfice que l’entreprise perçois dans la vente (et production) de ces 60 vestes.
Une petite entreprise de confection fabrique pour la 1 ere fois des vestes pour homme. Le prix de vente hors taxe d’une veste est fixé a 350 euros.
1. Le responsable indique le coût de production total C(x), en euros, en fonction du nombre x de vestes vendues est donné par :
C(x) = 3, 5x² − 63x + 2250 ; 10 < x < 80
(a) Exprimer le montant total de la recette R(x) des ventes hors taxe en fonction du nombre x de vestes vendues.
(b) Montrer que le bénéfice réalisé B(x), en fonction du nombre x de vestes vendues est
B(x) = −3, 5x² + 413x − 2250
2. (a) . Dresser le tableau de variation de la fonction B sur [10, 80]
(b) Pour quelle valeur de x le bénéfice est-il maximal ? Quelle est le montant de ce bénéfice maximal ?
3. l’entreprise décide de fabriquer 60 vestes.
(a) Quelle serait alors son bénéfice.
(b) Pour pérenniser cette affaire, l’entreprise décide d’investir 20% de ces bénéfices dans une réseau producteur de cuir. Quelle est le montant de ce coût supplémentaire.
(c) Dans ce cas, quelle est la part de bénéfice que l’entreprise perçois dans la vente (et production) de ces 60 vestes.
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