Bonjour pourriez vous m'aider pour mon exercice je n'y arrive pas. Merci.
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sia2
B(x)= -50x^2 +1000x -3750 1) le tableau de variation de B: B'(x) = -100x + 1000 B'(x) = 0 alors x = 10 pour x € [0 10 [ on a B'(x) > 0 alors B est strictement croissante pour x € ] 10 +infini [ on a B'(x) < 0 alors B est strictement décroissante calcul des limites: en 0 : B(0)= -3750 en 1 : B(10)= 1250 en +l'infini : B(x)= -50x^2 +1000x -3750 = x^2 (-50 + 1000/x -3750/x^2) alors limite de B en +l'infini est -l'infini 2) on en deduit que le nombre de pieces devant etre vendues pour avoir le max de benefice est 10 et le benefice max est 1250 3) factorisons B(x) B(x)= -50x^2 +1000x -3750 le discriminant est : 1000^2 -4 (-50)(-3750)= 250000 d'où x1= (-1000 - 500)/2×(-50) = 15 x2= (-1000 + 500)/2×(-50) = 5 donc B(x)= -50 (x - 15) (x - 5) B(x)= (-50x + 750) (x - 5) 4) a) le benefice s'il vend 12 pieces: B(x)= -50x^2 +1000x -3750 B(12)= -50(12^2) +1000(12) -3750 B(12) = 1050 b) le nombre de pieces qu'il doit vendre pour avoir un benefice nul : donc on calcule B(x)= (-50x + 750) (x - 5) = 0 d'où x = 15 ou x = 5 donc il doit vendre 5 ou 15 pieces 5) le signe de B sur ] 0 +infini [ pour x € [0 5 [ on a -50x + 750 > 0 et x - 5 < 0 alors B(x) < 0 pour x € ]5 15 [ on a -50x + 750 > 0 et x - 5 > 0 alors B(x) > 0 pour x € ]15 +infini [ on a -50x + 750 < 0 et x - 5 > 0 alors B(x) < 0 pour x = 5 ou x = 15 on a B(x) = 0 6) pour realiser du benefice il faut que x € ]5 15 [ donc qu'il vende entre 6 et 14 pieces
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1) le tableau de variation de B:
B'(x) = -100x + 1000
B'(x) = 0 alors x = 10
pour x € [0 10 [ on a B'(x) > 0 alors B est strictement croissante
pour x € ] 10 +infini [ on a B'(x) < 0 alors B est strictement décroissante
calcul des limites:
en 0 : B(0)= -3750
en 1 : B(10)= 1250
en +l'infini :
B(x)= -50x^2 +1000x -3750
= x^2 (-50 + 1000/x -3750/x^2)
alors limite de B en +l'infini est -l'infini
2) on en deduit que le nombre de pieces devant etre vendues pour avoir le max de benefice est 10 et le benefice max est 1250
3) factorisons B(x)
B(x)= -50x^2 +1000x -3750
le discriminant est : 1000^2 -4 (-50)(-3750)= 250000
d'où x1= (-1000 - 500)/2×(-50) = 15
x2= (-1000 + 500)/2×(-50) = 5
donc B(x)= -50 (x - 15) (x - 5)
B(x)= (-50x + 750) (x - 5)
4) a) le benefice s'il vend 12 pieces:
B(x)= -50x^2 +1000x -3750
B(12)= -50(12^2) +1000(12) -3750
B(12) = 1050
b) le nombre de pieces qu'il doit vendre pour avoir un benefice nul :
donc on calcule B(x)= (-50x + 750) (x - 5) = 0
d'où x = 15 ou x = 5
donc il doit vendre 5 ou 15 pieces
5) le signe de B sur ] 0 +infini [
pour x € [0 5 [ on a -50x + 750 > 0 et x - 5 < 0 alors B(x) < 0
pour x € ]5 15 [ on a -50x + 750 > 0 et x - 5 > 0 alors B(x) > 0
pour x € ]15 +infini [ on a -50x + 750 < 0 et x - 5 > 0 alors B(x) < 0
pour x = 5 ou x = 15 on a B(x) = 0
6) pour realiser du benefice il faut que x € ]5 15 [ donc qu'il vende entre 6 et 14 pieces