Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

f(x)=x sin x  + cos x

1) f(x) est paire si f(-x)=f(x)

f(-x)=(-x)sin(-x)+cos (-x) on sait que sin(-x)=-sinx  et que cos(-x)=cos(x)

par conséquent f(-x)=x sin x + cos x

f(x) est donc paire

2)f(x) est de période 2pi si f(x+2pi)=f(x)

f(x+2pi)=(x+2pi) sin(x+2pi)+cos (x+2pi)

f(x+2pi)=(x+2pi) (sinx) +cos  x

f(x) n'est pas périodique.

3) Il suffit de remplacer x par 0 puis x par pi et x par pi/6 et d'effectuer les calculs

f(0)=0*sin 0+cos0=+1

f(pi)=........