Réponse :

(-x+4)² - (-2x-2)² est de la forme a² - b² avec a= -x+4 et b= -2x-2

a² - b² se factorise en (a+b)(a-b).

D'où:

(-x+4)² - (-2x-2)²

= [(-x+4)+(-2x-2)] [(-x+4)-(-2x-2)]

=(-x+4 -2x-2)(-x+4 + 2x+2)

=(-3x+2)(x+6)

(-x+4)² - (-2x-2)²=0 ⇔ (-3x+2)(x+6)=0. On résout:

(-3x+2)(x+6)=0

⇔-3x+2 = 0 ou x+6=0

⇔-3x = -2 ou x = -6

⇔x = 2/3 ou x = -6

Donc S={-6 , 2/3}.

Bonne fin de journée :)