Bonjour,

Ex 1.1)

f(5) = 4   et f ' (5) = -1 = coeff. directeur de la tangente au point d'abscisse 5

1.2)  

coeff. directeur de la tangente au point d'abscisse - 1 : f '(-1) = 2

1.3)

f ' (3) = 0  puisque tangente horizontale au point d'abscisse 3

1.4)

f ' (4) = négatif car coeff . directeur tangente négatif et fonction décroissante

1.5)

la droite d'équation 0.5x + 4 n'est pas tangente à la courbe

EX 2.1) f(0) = -2   et f' (0) = -2 = coeff directeur tangente en 0

2.2) f '( 1 ) = 0   car  tangente horizontale

2.3)  f ' (x) < 0   pour x ∈ [ - 2 ; 1 [

         f ' x) = 0             pour x = 1

2.4) f ' (x) > 0            pour x ∈ ] 1 ; 2 ]

2.5)   f ' x) > 0  f (x) est croissante

        f ' (x) < 0  f ( x) est décroissante

Ex 3 .1) f ' (0) = 0   et f ' (0) = -3  = coeff . directeur tangente

3.2) f ' (-1) = 0   et f ' (1) = 0     tangentes horizontales

3.3) f ' (x) < 0    pour x ∈ ] - 1 ; 1 [

f ' (x) = 0   pour x = -1  et x = 1

3.4)  f ' (x) > 0   pour x ∈  [ - 2 ; -1 [    ∪  ] 1 ; 2 ]

3.5) voir ex au-dessus

Bonne soirée