Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

dans le triangle ABC rectangle en C, d'apres le théorème de Pythagore, on a

AB² = AC² + BC²

nous cherchons BC

donc BC²= AB² - AC²

or AC = 4 cm et AB = 5 cm

donc application numérique

BC² = 5² - 4²

BC² = 25 - 16

BC² = 9

BC = √9

BC= 3 cm

La longueur BC est 3 cm

2 a)

le cosinus de l'angle B (cos (angle B)) = BC (adjacent) / AB (hypoténuse)

cos (angle B) = BC/AB

b)

application numérique

cos (angle B) = 3/5= 0.6

en utilisant sa calculatrice avec les touches INV cos on trouve un angle de 53° au degrés près

c)

l'angle A peut se calculer sans utiliser la trigonométrie

on sait que la somme dans un triangle fait 180 °

on sait que le triangle ABC est rectangle en C, il contient un angle de 90°

donc angle A = 180 - 90 - angle B

angle A = 90 - 53

Angle A = 37 °

l'angle A mesure 37°