Bonjour, pourriez vous m'aidez pour cette exercice svp :
Tous les soirs, Saravasti regarde le ciel. Au cours des années, et à constaté qu'elle a 4 chances sur 5 de voir Mars, 1 chance sur 3 de voir Jupiter et 3 chances sur 10 de voir les deux planètes.
Quelle est la probabilité que Saravasti ne voit aucune planète ? Justifier votre résultat
Pour résoudre ce problème, nous pouvons utiliser la probabilité de l'événement complémentaire. Nous définissons l'événement A comme "Saravasti voit au moins une planète" et l'événement A' comme "Saravasti ne voit aucune planète".
Nous avons les probabilités suivantes :
P(Saravasti voit Mars) = 4/5
P(Saravasti voit Jupiter) = 1/3
P(Saravasti voit les deux planètes) = 3/10
Nous pouvons maintenant calculer la probabilité de voir au moins une planète :
P(A) = P(Saravasti voit Mars) + P(Saravasti voit Jupiter) - P(Saravasti voit les deux planètes)
= 4/5 + 1/3 - 3/10
= 47/30
Nous pouvons utiliser la formule de l'événement complémentaire pour trouver la probabilité de ne voir aucune planète :
P(A') = 1 - P(A)
= 1 - 47/30
= 13/30
Ainsi, la probabilité que Saravasti ne voit aucune planète est de 13/30 ou environ 0,43 (arrondi à deux décimales).
En d'autres termes, si Saravasti regarde le ciel tous les soirs, elle a environ 43% de chances de ne voir aucune planète.
N'hésitez surtout pas à me demander de l'aide.
1 votes Thanks 2
elfoukaradoha
comment tu trouves le 47/30 prcq moi je trouve pas ce résultat merci
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Bonjour! Ravi de t'aider! :D
Pour résoudre ce problème, nous pouvons utiliser la probabilité de l'événement complémentaire. Nous définissons l'événement A comme "Saravasti voit au moins une planète" et l'événement A' comme "Saravasti ne voit aucune planète".
Nous avons les probabilités suivantes :
P(Saravasti voit Mars) = 4/5
P(Saravasti voit Jupiter) = 1/3
P(Saravasti voit les deux planètes) = 3/10
Nous pouvons maintenant calculer la probabilité de voir au moins une planète :
P(A) = P(Saravasti voit Mars) + P(Saravasti voit Jupiter) - P(Saravasti voit les deux planètes)
= 4/5 + 1/3 - 3/10
= 47/30
Nous pouvons utiliser la formule de l'événement complémentaire pour trouver la probabilité de ne voir aucune planète :
P(A') = 1 - P(A)
= 1 - 47/30
= 13/30
Ainsi, la probabilité que Saravasti ne voit aucune planète est de 13/30 ou environ 0,43 (arrondi à deux décimales).
En d'autres termes, si Saravasti regarde le ciel tous les soirs, elle a environ 43% de chances de ne voir aucune planète.
N'hésitez surtout pas à me demander de l'aide.