bjr

f(x) = -0,8x² + 19,2x + 470

Q1

f'(x) = -0,8 * 2*x + 19,2 = -1,6x + 19,2

puisque (xⁿ) = n * xⁿ⁻¹

Q2

signe de f'(x) ?

-1,6x + 19,2 > 0

quand -1,6x < -19,2

donc quand x > 19,2/1,6

=> x > 12

x           0             12            39

f'(x)              -        0       +

Q3

tableau de variations de f

x           0             12            39

f'(x)              -        0       +

f(x)              D                 C

D pour décroissante - flèche vers le bas

C pour croissante - flèche vers le haut

Q4

vous reprenez f(x) = -0,8x² + 19,2x + 470

et calculez les images des x avec les valeurs demandées

si x = 0 => f(0) = -0,8 * 0² + 19,2 * 0 + 470 = 470

=> point (0 ; 470) sur votre courbe

etc..

Q5

vous tracez votre repère et placez les points trouvés dans votre tableau que vous relierez

Q6

on reprend l'énoncé - on nous dit que x représente le nbre d'années depuis 1995

donc quand x = 0 on est en 1995

on sera donc en 2030 quand x = 35.

vous notez donc le point d'abscisse 35 sur votre courbe et lisez son ordonnée qui sera égale aux émissions de CO2 et vous répondez