Bonjour !

1) Choisir un nombre 4

Ajouter 1 à ce nombre : 1+4=5

Calculer le carré du résultat : 5²=25

Soustraire le carré du nombre de départ (4²=16) au nombre précédent : 25-16=9

Le résultat est bien 9.

2) a. Choisir un nombre x

Ajouter 1 à ce nombre : 1+x

Calculer le carré du résultat : (1+x)²

Soustraire le carré du nombre de départ (x²) au nombre précédent :

(1+x)²-x².

b. (1+x)²-x²=1+2x+x²-x²=1+2x.

Le résultat est 2x+1.

3) a. L'image de 0 par f est f(0) = 2×0+1 = 1.

b. L'antécédent de 5 par f est x tel que f(x)=5

donc tel que 2x+1=5

donc 2x=5-1=4

donc x = 4/2 = 2. Donc l'antécédent de 5 par f est 2.

N'hésite pas si tu as des questions :)

Réponse :

bonsoir

programme

choisir un nombre=x

ajouter 1=x+1

calculer le carré =(x+1)²

enlever le carré du nombre de départ =(x+1)²-x²

avec 4

4+1=5

5²=25

25-4²=25-16=9

le programme est au dessus

tu développes

(x+1)²-x²=x²+2x+1-x²=2x+1

f(0)=2×0+1=1

antécédent de 5

2x+1=5

2x=5-1

2x=4

x=4/2=2

Explications étape par étape