Bonjour,
pourriez-vous m'aidez svp?
1.Les nombres 152, 224 et 376 sont-ils divisibles par 8?
La conjecture « Si la somme des chiffres d’un nombre entier es
t divisible par huit alors ce nombre est
divisible par huit » est-elle vraie ou fausse?
2.Le produit de trois entiers consécutifs est-il divisible par 8?
pourriez-vous m'aidez svp?
1.Les nombres 152, 224 et 376 sont-ils divisibles par 8?
La conjecture « Si la somme des chiffres d’un nombre entier es
t divisible par huit alors ce nombre est
divisible par huit » est-elle vraie ou fausse?
2.Le produit de trois entiers consécutifs est-il divisible par 8?
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Réponse:
Bonjour
1.152=2x2x2x19 donc 8x19
224=2x2x2x2x2x7 donc 8x28
376=2x2x2x47 donc 8x47
Ils sont tous divisibles par8
La somme de ses chiffres est égale à 752.
On décompose 752. Donc 752=2x2x2x2x47 donc 8x94.
Conclusion la réponse est vraie.
2. Exemple on prend 14,15 et 16 pr les trois nombres consécutifs. On les multiplie entre eux 14x15x16=3360.
On décompose 3360 et on obtient 2x2x2x2x2x3x5x7 donc 8x420. Donc le produit de trois entiers consécutifs est bien divis le par 8.
J'espère t'avoir aider. Je te souhaite une bonne année scolaire. Bye !
Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
1)
152 =2x2x2x19
152=8x19
152 est divisible par 8
224=2x2x2x2x2x7
224=8x4x7
224est divisible par 8
376=2x2x2x47
376=8x47
376 est divisible par8
conjoncture
si la somme des chiffres d'un nombre entier est divisible par 8 alors ce nombre est divisible par 8
pour montrer qu'une affirmation est inexacte, il suffit de montrer qu'elle est inéxacte une fois
161 somme des chiffres 1+6+1=8 divisible par 8
161 n'est pas divisible par 8
affirmation fausse
2)
soit
9; 10 et 11 3 nombres consécutifs
9x10x11=990
990 n'est pas divisible par 8
on ne peut donc affirmer que le produit de 3 nombres consécutifs est divisible par 8