bjr

1)

• on trace un segment [AC] de 3 cm

• on trace (vers le haut) la demi-droite [Ax) perpendiculaire en A à [AC]

 et on place sur la demi-droite le point B tel que AB = 2 cm

 on joint B à C

BCDE est un carré, les angles en B et C sont droits

les côtés ont tous pour longueur BC

• on trace, du côté de (BC) qui ne contient pas A, la demi-droite perpendiculaire en B à [BC] et on place sur cette demi-droite le point E à une distance de B égale à BC  (compas)

• même construction en C pour placer D

{pour [AC] et [AB] on utilise la règle graduée

pour reporter la longueur BC on utilise le compas

pour les angles droits on peut utiliser une équerre}

3)

calcul de l'aire du carré

c'est BC²  (côté x côté)

on calcule BC² en utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle

ABC rectangle en A

BC² = BA² + AC² = 2² + 3² = 4 + 3 = 13

aire du carré : 13 cm²