Bonjour,

Ex25

A(1 ; -2) ; B(4 ; 3) ; C(-2 ; 1)

AB(3 ; 5) ; ½ CB( 3; 1)

Soit H(x;y) l'orthocentre de ABC

On a donc AH(x-1 ; y+2) et CH(x+2 ; y-1)

ainsi que AH.(1/2 CB) = 0  et CH.AB=0

Soit 3 (x - 1) + (y+2) = 0 et 3 (x+2) + 5 (y-1) = 0

⇔ 3x + y = 1 et 3x + 5y = -1

⇔ x = -(5y + 1)/3 et 4y = -2

⇔ x = 1/2 et y = -1/2

H(½ ; -½)

Ex26

On a Df = [-5 ; 5] et ∀ x ∈ Df  f(x) = x² - 10 x + 25 + 10x + 36 = x² + 61

∀ x ∈ Df - x ∈ Df et f(-x)  = f(x)

f est donc une fonction paire.

Ex 27

x est un antécédent de 12 par f si et seulement si (x+2)² + 3x + 8 = 12

⇔ x² + 4x + 4 + 3x + 8 = 12

⇔ x² + 7x = 0

⇔ x (x+7) = 0

⇔ x = 0 puisque Df =[-5 ; 3]

Ex 28

12 - 13

correspondant à x = 12 et y = -13 au bout de la 4e itération. (pièce-jointe)