Réponse :
Explications étape par étape :
Dans le triangle ABC rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore :
AC² = AB² + BC² → AB² = AC² - BC² = 100² - 80² = 3600
AB = √3600 = 60 m
BE = AB - AE = 60 - 45 = 15 m
Dans le triangle ABC :
D'après le théorème de Thalès :
AD/AC = AE/AB = DE/CB
AD/100 = 45/60 = DE/80
→ AD/100 = 45/60 → AD= (45 x 100)/60 = 75 m
→ DE/80 = 45/60 → DE = (45 x 80)/60 = 60 m
CD = AC - AD = 100 - 75 = 25 m
Périmètre de l'enclos : 25 + 60 + 15 + 80 = 180 m
Martien a suffisamment de longueur de clôture pour entourer son enclo.
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Réponse :
Explications étape par étape :
Dans le triangle ABC rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore :
AC² = AB² + BC² → AB² = AC² - BC² = 100² - 80² = 3600
AB = √3600 = 60 m
BE = AB - AE = 60 - 45 = 15 m
Dans le triangle ABC :
D'après le théorème de Thalès :
AD/AC = AE/AB = DE/CB
AD/100 = 45/60 = DE/80
→ AD/100 = 45/60 → AD= (45 x 100)/60 = 75 m
→ DE/80 = 45/60 → DE = (45 x 80)/60 = 60 m
CD = AC - AD = 100 - 75 = 25 m
Périmètre de l'enclos : 25 + 60 + 15 + 80 = 180 m
Martien a suffisamment de longueur de clôture pour entourer son enclo.