Bonjour, Pourriez-vous répondre à la question suivante ?!!! (+20 points!)
On modélise la coupe transversale intérieure des halles du Boulingrin de Reims par la fonction f définie sur R par : f(x)= -0,05(x-1)(x-39)
Le sol est représenté par l'axe des abscisses
1. Après avoir trouvé la forme développée et canonique de f, déterminer en utilisant une de ces formes et en justifiant :
- la largeur des halles
On modélise la coupe transversale intérieure des halles du Boulingrin de Reims par la fonction f définie sur R par : f(x)= -0,05(x-1)(x-39)
Le sol est représenté par l'axe des abscisses
1. Après avoir trouvé la forme développée et canonique de f, déterminer en utilisant une de ces formes et en justifiant :
- la largeur des halles
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Réponse :
f(x) = - 0.05(x - 1)(x - 39)
1) forme développée de f(x)
f(x) = - 0.05(x - 1)(x - 39)
= - 0.05(x² - 40 x + 39)
f(x) = - 0.05 x² + 2 x - 1.95
forme canonique de f(x) est :
f(x) = - 0.05(x² - 40 x + 39)
= - 0.05(x² - 40 x + 39 + 400 - 400)
= - 0.05((x² - 40 x + 400) - 361
= - 0.05((x - 20)² - 361)
f(x) = - 0.05(x - 20)² + 18.05
déterminer en utilisant une de ces formes et en justifiant :
- la largeur des halles
on utilise la forme factorisée : f(x) = - 0.05(x - 1)(x - 39)
f(x) = 0 ⇔ - 0.05(x - 1)(x - 39) = 0 ⇔ x - 39 = 0 ⇔ x = 39
x - 1 = 0 ⇔ x = 1 à écarter
la largeur des halles est de 39 m
Explications étape par étape :