Bonjour pouvez m'aider svp?
On donne maintient les expressions algébrique de f:
f(x)=3x^2+12x-15
f(x)=3(x-1)(x+5)
1) Choisir l'expression la mieux adapté pour calculer les antécédents de -27 puis les calculer
2) choisir l'expression la mieux adapté pour montrer que -27 est le minimum de f et préciser la valeur x en laquelle il est atteint
Merci d'avance.
On donne maintient les expressions algébrique de f:
f(x)=3x^2+12x-15
f(x)=3(x-1)(x+5)
1) Choisir l'expression la mieux adapté pour calculer les antécédents de -27 puis les calculer
2) choisir l'expression la mieux adapté pour montrer que -27 est le minimum de f et préciser la valeur x en laquelle il est atteint
Merci d'avance.
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f(x)=-27
3x²+12x-15=-27
3x²+12x+12=0
x²+4x+4=0
(x+2)²=0
x=-2
2) minimum de f :
f(x)=3x²+12x-15
=3(x²+4x)-15
=3(x²+4x+4-4)-15
=3((x+2)²-4)-15
=3(x+2)²-27
or 3(x+2)²≥0
donc f(x)≥-27
donc le minimum de f est -27 (atteint en x=-2)