Réponse :

2.b) calculer la valeur exacte de HK

(IK) // (CD) ⇒ th.Thalès  ⇒ HK/HC = HI/HD  ⇔ HK/√34 = 1/3

⇔ HK = √34)/3

3.b) calculer la valeur exacte de HL

BDH triangle rectangle en D ⇒ th.Pythagore ⇒ BH² = BD² + HD²

or BD² = 5² + 4² = 41

donc BH² = 41 + 3² = 50  ⇒ BH = √50

(LK) // (BC) ⇒ th.Thalès  ⇒ HK/HC = HL/HB  ⇔ √34/3/√34 = HL/√50

⇔ 1/3 = HL/√50  ⇔  HL = √50)/3

Explications étape par étape :